田凯
民族：汉 性别：男 职称：副教授
出生日期：1982年11月 Email: tiankai@cumtb.edu.cn
个人履历
(1) 2011年7月～，十大网投靠谱平台（亚洲）有限公司 教师
（2016年1月～2017年1月，University of Kent (U.K.)，访问学者）
(2) 2008年9月～2011年7月，中科院数学与系统科学研究院 博士 专业：应用数学
(3) 2005年9月～2008年7月，十大网投靠谱平台（亚洲）有限公司 硕士 专业：应用数学
(4) 2001年9月～2005年7月，十大网投靠谱平台（亚洲）有限公司 学士 专业：信息与计算科学
教学课程
(1) 本科生课程： 《概率论与数理统计》、《线性代数》、《高等代数2》
(2) 研究生课程： 《可积系统》、《线性代数与矩阵论》、《对称与微分方程》
承担教学改革项目
(1) 十大网投靠谱平台教学项目：《线性代数》教学内容改革和资源建设（J180714），2018年3月至2020年10月，负责，已结题
教学获奖
(1) 2014-2015学年校级优秀教学质量奖二等奖
(2) 2018年度校级优秀教学成果奖一等奖（排名第五）
(3) 2021年度校级研究生优秀教学成果奖一等奖（排名第三）
(4) 2020-2021学年校级优秀本科生全程导师奖
(5) 2022年校级优秀教学质量奖一等奖
研究方向
可积系统及其应用
承担参与科研项目
(1) 中央高校基本科研业务费：超对称可积系统的研究（2011QS02），2011年9月2019年12月，负责，已结题
(2) 国家自然科学基金——天元基金：超对称可积系统与反向变换（11226197），2013年1月至2013年12月，负责，已结题
(3) 教育部博士点基金（新教师类）：超对称Harry Dym型方程的研究（20120023120006），2013年1月至2015年12月，负责，已结题
(4) 国家自然科学基金面上项目：超对称可积系统：对称与变换（11271366），2013年1月至2016年12月，参加，已结题
(5) 国家自然科学基金重点项目：可积系统的代数与几何结构（11331008），2014年1月至2018年12月，参加，已结题
(6) 国家自然科学基金青年基金：超对称可积系统：master对称、Cartan-Maurer方程（11505284），2016年1月至2018年12月，负责，已结题
(7) 国家自然科学基金重点项目：离散可积系统（11931017），2020年1月至2024年12月，参加
(8) 国家自然科学基金面上项目：非标准型超（及超对称）可积方程的研究（12171474），2022年1月至2025年12月，负责
学术论文
[1] Liming Zang, K. Tian and Q. P. Liu, A supersymmetric generalized NLS equation: linear spectral problems and beyond, Lett. Math. Phys. 113(2023) 2(22 pages). https://doi.org/10.1007/s11005-022-01625-z
[2] Hanyu Zhou, K. Tian and Nianhua Li, Four super integrable equations: nonlocal symmetries and applications, J. Phys. A: Math. Theor. 55(2022) 225207 (24 pages). https://doi.org/10.1088/1751-8121/ac6a2b
[3] K. Tian, Mengyuan Cui and Q. P. Liu, A note on Bäcklund transformations for the Harry Dym equation, Partial Differential Equations in Applied Mathematics 5(2022) 100352 (3 pages). https://doi.org/10.1016/j.padiff.2022.100352
[4] Nianhua Li and K. Tian, Nonlocal symmetries and Darboux transformations of the Camassa–Holm equation and modified Camassa–Holm equation revisited, J. Math. Phys. 63(2022) 041501(8 pages). https://doi.org/10.1063/5.0085540
[5] Hanyu Zhou and K. Tian, Integrable super extensions of K(-2,-2) equation, Theor. Math. Phys, 210(2022) 353—362. https://doi.org/10.1134/S0040577922030059
[6] K. Tian and Hanyu Zhou, On a fermionic extension of K(−1, −2) equation, Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simulat. 108(2022) 106237(9 pages). https://doi.org/10.1016/j.cnsns.2021.106237
[7] Binfang Gao, K. Tian and Q. P. Liu, A super Degasperis-Procesi equation and related integrable systems, Proc. R. Soc. A 477(2021) 20200780(17 pages) https://doi.org/10.1098/rspa.2020.0780
[8] K. Tian, Q. P. Liu and Wenjun Yue, Two super Camassa-Holm equations: reciprocal transformations and applications, J. Math. Phys. 61(2020) 043503(12 pages). https://doi.org/10.1063/1.5134097
[9] Binfang Gao, Q. P. Liu and K. Tian, A super Sawada-Kotera hierarchy, Appl. Math. Lett. 106(2020) 106350(8 pages). https://doi.org/10.1016/j.aml.2020.106350
[10] K. Tian, Binfang Gao, Q. P. Liu and Chen Chen, On Kupershmidt’s extended equation of dispersive water waves, Appl. Math. Lett. 92(2019) 121—127. https://doi.org/10.1016/j.aml.2019.01.012
[11] Binfang Gao, K. Tian and Q. P. Liu, Some super systems with local bi-Hamiltonian operators, Phys. Lett. A 383(2019) 400—405. https://doi.org/10.1016/j.physleta.2018.11.011
[12] Binfang Gao, K. Tian, Q. P. Liu and Lujuan Feng, Conservation laws of the generalized Riemann equations, J. Nonlinear Math. Phys. 25(2018) 122—135. https://doi.org/10.1080/14029251.2018.1440746
[13] K. Tian, K(m,n) equations with fifth order symmetries and their integrability, Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simulat. 56(2018) 490—498. https://doi.org/10.1016/j.cnsns.2017.08.023
[14] K. Tian and J. P. Wang, Symbolic representation and classification of N=1 supersymmetric evolutionary equations, Stud. Appl. Math. 138(2017) 467—498. http://dx.doi.org/10.1111/sapm.12163
[15] Mengxia Zhang, K. Tian and Lei Zhang, The tri-Hamiltonian dual system of supersymmetric two boson system, Phys. Lett. A 380(2016) 3073—3080. http://dx.doi.org/10.1016/j.physleta.2016.07.035
[16] K. Tian and Q. P. Liu, Conservation laws and symmetries of Hunter-Saxton equation: revisited, Nonlinearity 29(2016) 737—755. http://dx.doi.org/10.1088/0951-7715/29/3/737
[17] K. Tian and Q. P. Liu, Behaviors of N=1 Euler derivatives and Hamiltonian operators under general superconformal transformations, J. Geom. Phys. 83(2014) 69—81. http://dx.doi.org/10.1016/j.geomphys.2014.05.029
[18] K. Tian and Q. P. Liu, Tri-Hamiltonian duality between the Wadati-Konno-Ichikawa hierarchy and the Song-Qu-Qiao hierarchy, J. Math. Phys. 54(2013) 043513(10 pages). http://dx.doi.org/10.1063/1.4801858
[19] K. Tian and Q. P. Liu, Two new supersymmetric equations of Harry Dym type and their supersymmetric reciprocal transformations, Phys. Letts. A, 376(2012) 2334-2340. http://dx.doi.org/10.1016/j.physleta.2012.06.003
[20] K. Tian and Q. P. Liu, The transformations between N = 2 supersymmetric Korteweg-de Vries and Harry Dym equations, J. Math. Phys. 53(2012) 053503(8 pages). http://dx.doi.org/10.1063/1.4711770
[21] K. Tian, Z. Popowicz and Q. P. Liu, A non-standard Lax formulation of the Harry Dym hierarchy and its supersymmetric extension, J. Phys. A: Math. Theor. 45(2012) 122001(8 pages). http://dx.doi.org/10.1088/1751-8113/45/12/122001
[22] Q. P. Liu, Z. Popowicz and K. Tian, The even and odd supersymmetric Hunter-Saxton and Liouville equations, Phys. Letts. A 375(2010) 29—35. http://dx.doi.org/10.1016/j.physleta.2010.10.033
[23] Q. P. Liu, Z. Popowicz and K. Tian, Supersymmetric reciprocal transformation and its applications, J. Math. Phys. 51(2010) 093511(24 pages). http://dx.doi.org/10.1063/1.3481568
[24] K. Tian and Q. P. Liu, Supersymmetric fifth order evolution equations, in Nonlinear and Modern Mathematical Physics, AIP Conference Proceedings 1212(2010) 81—88. https://doi.org/10.1063/1.3367084
[25] K. Tian and X. B. Hu, Negative semi-discrete KP and BKP hierarchies via nonlocal symmetries, J. Phys. A: Math. Theor. 42(2009) 454022(12 pages). http://dx.doi.org/10.1088/1751-8113/42/45/454022
[26] K. Tian and Q. P. Liu, A supersymmetric Sawada-Kotera equation, Phys. Letts. A 373 (2009) 1807—1810. https://doi.org/10.1016/j.physleta.2009.03.039
（更新时间：2023年2月）
